¿Es cierta la teoría de los seis grados de separación?

“He leído en algún sitio que cualquiera en este mundo está separado por solo otras seis personas. Seis grados de separación entre nosotros y todos los demás en este planeta.” Esta es una de las frases más famosas de la obra de teatro que John Guare estrenó en 1990. La obra se llamaba “Seis grados de separación” y fue encargada de hacer llegar al gran público la teoría del fenómeno del mundo pequeño (más popularmente conocida como teoría de los seis grados de separación, como la obra de teatro). Pero, ¿es cierta esa teoría? ¿es cierto que solo hacen falta un máximo de seis personas para conectar a dos personas cualesquiera escogidas al azar? 

¿Es cierto que entre dos personas al azar hay una distancia de 6 como mucho? link


La respuesta rápida es “sí, incluso menos”. La larga es “sí, pero con matices”. El primer estudio que investigó este fenómeno es de los años sesenta y fue llevado a cabo por Stanley Milgran y sus colegas. Por aquel entonces, no había redes sociales digitales. Ni siquiera había Internet. La gente enviaba telegramas hablaban con operadoras para establecer conferencias telefónicas y acababa de salir la televisión en color. Eso sí, el hombre estaba a punto de llegar a la luna. Una proeza que nunca se ha vuelto a repetir. Sospechoso, ¿no? Bueno, eso es material para otro post... 

El hombre llegó a la Luna en 1969. Y el gato Tom también. Una de las imágenes que no se vieron porque es totalmente falsa. link

El caso es que el bueno de Milgran contaba con un presupuesto de 680 dólares para llevar a cabo su experimento. Aunque eran los años 60, esa cantidad seguía siendo muy pequeña. Vamos, que no le daba ni para sellos. Bueno, para eso sí... De hecho, lo que se le ocurrió fue seleccionar un grupo de 296 personas al azar y pedirles que les hicieran llegar una carta a una persona en particular que vivía a las afueras de Boston. Milgran les dio la dirección y algunos datos como la profesión de esa persona y pidió que cada participante pasara la carta a quien creyera conveniente de su entorno de amigos y familiares para que hicieran lo mismo. 

Uno de los participantes del experimento de Milgran. No, que va. Pero es que no he encontrado ninguna imagen graciosa de alguien escribiendo una carta a mano que fuera anterior a 1900. link

De esas casi 300 cadenas de cartas, 64 consiguieron llegar a su destino. Y la longitud mediana de personas por las que pasó la carta fue de 6. Veinte años después, John Guare se tomó la licencia literaria de asegurar que, entre dos personas cualesquiera hay una distancia de, como mucho, 6. A mí, personalmente, me parece más acertado el concepto que acuñó el propio Milgran a partir de sus resultados: el fenómeno del mundo pequeño. Con este concepto, Milgran se refería a la idea de que el mundo parece realmente pequeño cuando piensas en lo corta que es la cadena de amigos que te hace llegar desde tu persona a cualquier otra

Pero qué pequeñito es el mundo dependiendo del cristal con que se mire... link

Desde entonces, se han llevado a cabo experimentos similares aprovechando el mayor poder de cálculo de los ordenadores y la aparición de las redes sociales (virtuales). Uno de los experimentos más curiosos es que realizó Ronald Graham en 1969 sobre la figura de Paul Erdös. Erdös fue un prolífico matemático que tocó casi todas las disciplinas de la matemática y publicó la friolera de 1.500 artículos, colaborando con más de 500 matemáticos. En honor a su afán colaborativo, Graham acuñó el término de “Número Erdös” para referirse a la distancia colaborativa a la que se encuentra cualquier matemático de Paul Erdös (en función de los artículos en los que colabora con otros autores). 

Grafo dibujado a mano por el propio Graham de las relaciones de Erdös con el resto de matemáticos con los que colaboró. link

Es sorprendente ver que la mayoría de los matemáticos tienen un número Erdös de 4 o 5. Pero si hacemos este pequeño mundo un poco más grande, extendiéndolo a otras disciplinas científicas, los números siguen siendo muy bajos: Einstein tiene un número Erdös de 2; Noam Chomsky de 4 y Francis y Brick (los “descubridores” de la doble hélice del ADN) 5 y 6 respectivamente. 

Imagen real de la iglesia de Saint Gregory of Nissa en San Francisco. El hombre de la chaqueta verde es el matemático húngaro Paul Erdös. Está bailando entre Gandhi y Martin Lutero. Si quieres saber más sobre esta iglesia tan original, tienes más información en este link.

En 1994, tres estudiantes de Pensilvania, inspirados por la obra de “Seis grados de separación” y ligeramente afectados por una obsesión enfermiza por Kevin Bacon, adaptaron el Número Ërdos al número de Bacon, que es la distancia entre un actor (de cualquier parte del mundo) y Kevin Bacon. De acuerdo con los datos recogidos en IMDB, el promedio de número Bacon que tienen los actores es de 2,9. Como ejemplo, un botón: 

Imagen real del número de Bacon de Chiquito de la Calzada. Puedes ver el número de Bacon de cualquier actor aquí.

Más recientemente, en 2007, Leskovec y Horvitz se propusieron analizar durante un mes los 240 millones de cuentas activas de Messenger. Ventajas de trabajar en Microsoft, supongo. Obtuvieron que entre 2 usuarios cualesquiera de Messenger había una distancia promedia de 6.6 contactos. 

El actor Kevin Bacon siempre se ha tomado con humor el fenómeno del número Bacon. De hecho, ha aprovechado el tirón para llevar a cabo una iniciativa caritativa que tiene por nombre sixdegrees.org. Link

Entonces, a la vista de estos resultados, ¿son 6 los eslabones que unen a dos personas cualesquiera? Pues, como todo en esta vida, depende del contexto y de la relación de contacto que establezcas como válida: Puede ser haber participado juntos en una película. Puede ser haber escrito un artículo científico juntos o puede ser algo más sencillo como estar agregado a la lista de amigos de Facebook o en la lista de contactos del WhatsApp o del Messenger (si es que hay alguien que todavía lo usa...). Cuanto más débil es la unión, más pequeño es el mundo: Por ejemplo, el concepto de “amistad” en Facebook es mucho más genérico que en nuestra vida real, porque podemos tener como amiga a gente que en realidad no lo es o que son simplemente conocidos. 

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Pero el peso de la relación tampoco parece ser un factor fundamental. Entre una distancia de 2.9 personas entre un actor y Kevin Bacon o una distancia de 6.6 entre dos usuarios de Messenger tampoco hay tantísima distancia. Esto es lo realmente maravilloso del concepto de mundo pequeño: dos personas cualesquiera pueden estar unidas entre sí por el más variopinto de los vínculos y a una distancia realmente pequeña. Da un poco de vértigo pensarlo, ¿verdad? Vamos, que el mundo es un pañuelo. 

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Biblio:
[Networks, Crows and Markets (libro en inglés disponible en PDF]
[El oráculo de Bacon, para buscar el número Bacon del actor que quieras]

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